INSEGNAMENTO	ANNO	SEM	CFU
Istituzioni di Analisi Matematica e Geometria Analitica (studenti M-Z) corso annuale integrato Prof. Alessandra Rotunno	1°	I          II	12

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PROGRAMMA DI ESAME 

1. Spazi vettoriali 

- Struttura di spazio vettoriale su un campo

- Costruzione di uno spazio euclideo s_n; base di uno spazio vettoriale 

- Operazioni tra vettori; prodotto scalare 

- Equazione del piano in s₃ 

2. Sistemi lineari

- Definizione di sistema lineare di m equazioni in n incognite 

- Definizione di matrice, sottomatrice, determinante, minore 

- Somma e prodotto di matrici 

- Matrice dei coefficienti e matrice completa 

- Teorema di Rouché-Capelli 

- Discussione di sistemi lineari 

3. Geometria analitica

- Dal II postulato di Euclide all'equazione di I grado

- Equazione esplicita della retta: coefficiente angolare e intercetta

- Equazione della retta per due punti e per un punto con coefficiente angolare assegnato 

- Equazione della retta in coordinate omogenee 

- Parallelismo e perpendicolarità tra rette 

- Equazione della retta nello spazio 

- Equazione parametrica della retta nel piano e nello spazio 

- Parallelismo ortogonalità tra rette e piani 

- Fasci di rette 

4. Elementi di Geometria proiettiva

- Proiezione e sezione - prospettività tra rette: punto limite, punto improprio

- Prospettività tra piani: retta limite, retta impropria

- rappresentazioen dela retta nel piano proiettivo

5. Coniche

- Genesi spaziale e rappresentazione nel piano

 

-  Coniche nel piano cartesiano e nel piano proiettivo 

- Classificazione delle coniche

 

Articolazione del corso e modalità di espletamento dell'esame

Il corso consiste di lezioni ed esercitazioni. L’esame consiste di una prova scritta ed una orale. Alla fine della prima metà del corso ci sarà una prova scritta intermedia riservata agli allievi che regolarmente seguono le lezioni in aula. Lo scritto finale, per gli studenti che hanno superato il test intermedio, è limitato agli argomenti svolti nella seconda parte del corso.

 

 

Bibliografia

P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Calcolo, Liguori Editore.

P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, I Volume (parte prima e parte seconda), Liguori Editore.

P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, II Volume (parte prima e parte seconda), Liguori Editore.

N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi matematica due, Liguori Editore.

Aldo G.S.Ventre, Matematica Due, Fridericiana Editrice Universitaria, 2011.

Appunti del Corso

 

 

 

 

 

 

 

- Definizio