• •Richiami di Teoria dei vettori

Generalità. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Vettori applicati. Elementi di grafica.

• •Elementi di Cinematica dei sistemi rigidi

Definizioni fondamentali. Moti rigidi. Apparecchi di vincolo. Cedimenti vincolari. Distorsioni concentrate e distribuite. Condizioni di congruenza esterna. Condizioni di compatibilità. Moti piani in strutture monodimensionali piane. Centri assoluti e relativi di rotazione. Teoremi della Cinematica. Catene cinematiche. Condizioni di isostaticità, labilità e iperstaticità. Riconoscimento analitico. Riconoscimento sintetico.

• •Elementi di Geometria delle aree

Momenti del primo e del secondo ordine. Definizione di baricentro. Leggi di variazione rispetto a rette di un fascio proprio e improprio. Direzioni e momenti principali di inerzia. Applicazioni a sezioni semplici.

• •Elementi di Statica dei sistemi rigidi

Definizioni fondamentali. Principi della Dinamica. Condizioni di equilibrio del punto materiale, del corpo rigido e dei sistemi di corpi rigidi. Equazioni Cardinali della Statica. Principio di sezionamento. Principio di azione e reazione. Reazioni vincolari. Forze interne. Caratteristiche della sollecitazione interna. Sistemi piani di forze generalizzate. Principio di Lagrange. Ricerca delle reazioni vincolari attraverso: le Equazioni Cardinali della Statica, il metodo grafico ed il Principio di Lagrange. Poligono funicolare e Teorema di Culmann. Ricerca delle caratteristiche della sollecitazione interna attraverso condizioni di equilibrio e il Principio di Lagrange. Leggi di variazione e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione interna. Applicazioni a travi reticolari e strutture inflesse.

• •Elementi di Meccanica dei solidi elastici

Fondamenti di analisi della tensione e della deformazione. Il comportamento meccanico dei principali materiali da costruzione.

• •Elementi di Teoria della trave

Sforzo normale. Flessione e Taglio retti. Lo studio del modello strutturale. Strutture lineari: principi generali. Principio dei Lavori Virtuali. Il metodo degli spostamenti. Il metodo delle forze. Matrici di rigidezza e deformabilità di elementi strutturali. Assemblaggio delle matrici. Matrici di rigidezza e deformabilità di una struttura. Imposizione delle condizioni di vincolo. Travi reticolari. Strutture intelaiate.

• •Applicazioni

Determinazione degli spostamenti nelle travi isostatiche attraverso: equazione della linea elastica; equazioni di congruenza; corollari di Mohr; principio di sovrapposizione degli effetti e metodo della composizione degli spostamenti.

Risoluzione delle strutture iperstatiche attraverso: equazione della linea elastica; ed equazioni di congruenza.

Determinazione degli spostamenti nelle travi iperstatiche attraverso: il principio dei lavori virtuali e la costruzione delle matrici di rigidezza.

TESTI

V. Franciosi. Problemi di Scienza delle Costruzioni Vol. 1, Liguori editore, Napoli 1982.

E. Viola. Esercitazioni di scienza delle costruzioni Vol.1. Pitagora Editore, 1993.

E. Viola. Esercitazioni di scienza delle costruzioni Vol.2. Pitagora Editore, 1985.

C. Anselmi. Appunti di Teoria delle Strutture. Dispensa libera.